בפוסט קודם הבטחתי להכנס לפרטים בנושא השלמת הפערים במתמטיקה. מאז, התפרסמו בפורומים בהם אני חברה מספר פוסטים של הורים מודאגים בנושאי מתמטיקה בכלל והפער בלימודי הגאומטריה בפרט. מפגש מוצלח עם אתר “מלומד” ותחושת הביטחון של ביתי בעקבות העבודה איתו זירזו אותי לשבת ולכתוב קצת על הדרך שלנו בחזרה אל מתמטיקה כיתה יא’ בישראל.
עם קבלת ההחלטה על החזרה לארץ, ביקשתי קודם כל לבדוק האם אכן קיימים הבדלים בין תכנית הלימודים במתמטיקה בישראל לבין התכנית בבית הספר הבינלאומי. לשם כך, חרשתי את הרשת בחיפוש אחר תכנית לימודים לכיתה יא’ (4 יחידות במקרה של בתי). באתר משרד החינוך לא מצאתי תכנית רשמית ומפורטת והמסמך הקרוב ביותר לצרכי נמצא באתר יואל גבע כתכנית עבור מורים המלמדים מספריו.
על מנת לוודא שהתכנית תואמת לנלמד בבית הספר אליו מתעתדת בתי לחזור, שלחתי אותה לבדיקה אצל רכזת המתמטיקה. זו אישרה את מרבית הנושאים אך ציינה כי את אחד מהם ילמדו רק בשנה הבאה. לדבריה, כל בית ספר מלמד את החומרים בסדר מעט שונה ולכן חשוב לוודא כל מקרה לגופו.
את התכנית המאושרת תרגמתי לאנגלית. משימה לא פשוטה שדרשה איתור תרגילים דומים בעברית ובאנגלית והשוואה של שמות הנושאים. ההתמודדות עם המשימה של תרגום ‘פירוק לגורמים’ לFactorizing ו’משולש שווה שוקיים’ לIsosceles triangle המחישה לי מעט מן האתגר הצפוי לבתי בהשתלבות במתמטיקה בשפה העברית.
עם התכנית המתורגמת ניגשתי למורה הנוכחית למתמטיקה ושם גיליתי את החורים והפערים בחומר הנלמד. כשהצגתי למורה את תרגילי הדוגמה בנושאים השונים אותם נדרשים תלמידי כיתה י’ לפתור במהלך החופש הגדול, היא פערה את עיניה בהשתאות. פעם אחר פעם היא אישרה שאכן, הנושא נלמד, אבל לא – לא ברמה הזאת. את תחושת הלחץ שגאתה בי ניסיתי להרגיע עם מעט גאווה ישראלית לשמע התוספת “עכשיו אני מבינה איך אתם מצליחים להמציא כאלה סטרטאפים מתקדמים…”
אלא, שמעבר להבדלי רמה בנושאים שנלמדו גם כאן, המורה זיהתה שני נושאים שלא נלמדו כלל במסגרת תכנית הMYP בה לומדת בתי (Middle Years Program – חלק מתכנית הבגרות הבינלאומית IB). נושא אחד הוא חשבון דיפרנציאלי – הנלמד כאן רק במסגרת תכנית הדיפלומה בכיתה יא’ (ובארץ מתחיל כבר בכיתה י’). הנושא השני הוא הגאומטריה – הנלמדת כאן ככלל באופן שונה לגמרי מבארץ ובפרט אינה כוללת את כל נושא חפיפת משולשים המהווה נדבך מרכזי בארץ עליו נבנים נושאי ההמשך של טריגונומטריה וגאומטריית המרחב. לדברי המורה, ההסבר להעדר הנושא קשור בהמנעות הMYP מלימוד הוכחת תכונות וטענות על בסיס שינון אקסיומות ומשפטים בסיסיים. Huston, we’ve got a problem…
כאן הבנתי שבשני נושאים אלה ידרש טיפול עומק ולמידה יסודית. שלושה פתרונות נראו אפשריים בשלב זה – איתור מורה פרטי, הצטרפות לקורס מואץ און לייני, או חיפוש חומרים ברשת דרכם תוכל בתי ללמוד באופן עצמאי את החומר.
הנסיון למצוא מורה פרטי התברר כבעייתי מכמה סיבות. מורה מקומי אינו בקיא בתכנית הלימודים הישראלית ולא יוכל לספק את אוצר המילים שיידרש מבתי בשנה הבאה (נסיונות למצוא מורה ישראלי בקהילה המקומית לא צלחו). האפשרות ללמוד עם מורה פרטי בסקייפ גם היא עלתה, אלא שההפרש של 6 שעות עם הארץ יוצר מצב שבו מורים ישראלים מלמדים בבתי הספר בשעות אחר הצהריים שלנו (בוקר בארץ) והשיעורים הפרטיים ניתנים רק בשעות הלילה המאוחרות אצלנו. אגב, יוזמה מקסימה של משרד החינוך מציעה שיעורים פרטיים און ליין בחינם. אלא שהאופציה הזאת זמינה אך ורק לתלמידים הרשומים במערכת ולא לילדינו המתגוררים בחו”ל…
הפרש השעות הפך גם את רעיון ההצטרפות לקורס מואץ ללא רלוונטי, מה גם שהקורסים מלמדים את מלוא החומר הנדרש לבגרות ואינם מתמקדים ב”חורים ספציפיים” כמו במקרה שלנו.
איתור חומרים ברשת התברר גם הוא כמורכב וכמוהו גם ההנחייה של מרכזת המתמטיקה לעבוד עם ספרי הלימוד של בית הספר. בכל האתרים אליהם הגעתי, כמו גם בספרי הלימוד, החומרים מאורגנים על פי כיתות. כך, על מנת ללמוד את נושא חפיפת משולשים יש לכסות את כל תכנית הלימודים במתמטיקה לכיתות ז’, ח’, ט’, ו-י’. באתרים ובספרים, מוסבר ומתורגל כל נושא באריכות ובצורה מעמיקה כיאה למי ששנה שלמה נתונה בידו. אלא שבמקרה שלנו, עמד לרשותנו זמן קצר מאוד להשלמת פער ממוקד.
הפתרון עבורנו נמצא באתר melumad.co.il. מייד עם הנחיתה בדף תכנית הלימודים שבאתר זיהיתי את הפוטנציאל. אתר ‘מלומד’ בנוי מסדרה של סרטוני וידאו המלמדים בצורה מתודית כל אחד מהנושאים הנדרשים לבגרות. החל מרמת חוסר ידע מוחלט ועד רמת בגרות. מעבר להוראת הנושא מכיל כל תחום עשרות תרגילים מתוך בחינות הבגרות הנפתרים בצורה מודרכת בסרטוני וידאו ברורים וכן חוברות להדפסה המסכמות את החומר הנלמד. בשונה מהאתרים האחרים שראיתי ‘מלומד’ מכוון לכל הרמות והחומרים שבו ממויינים על פי נושאים ולא על פי כיתת לימוד.
חלק עצום מהאתר פתוח לשימוש חופשי ובתי החלה להתקדם עם הסרטונים עוד לפני שקיבלנו את ההחלטה על הרשמה ותשלום. בקצרה אבל ביסודיות הוביל אותה המורה איטל, מנהל האתר והפנים שמאחורי סרטוני הוידאו, מההגדרה הראשונית של נקודה, ישר ומישור, דרך מושגים בסיסיים וכל כך חשובים עבור תלמידים שלמדו את תכנית הלימודים באנגלית (דוגמת ‘אנך’ ו’ישר זווית’), ועד מבנה ההוכחה המתמטית והדרך לכתיבתה כמקובל בארץ.
מהר מאוד הבנו שזה האתר הנכון להמשך עבודה ופנינו למנהל האתר בבקשה לייעוץ אישי בנוגע לתכנית המדוייקת המתאימה לצרכיה של בתי. בהתבסס על הפערים שזיהינו נבנתה עבורה תכנית אישית מפורטת הכוללת קישורים לסרטונים שבאתר. בנוסף, בשיחת טלפון הסביר מנהל האתר לבתי כיצד להתקדם בעבודה עם הסרטונים, על אילו נושאים להתמקד ובאילו מהנושאים לרפרף כרענון עד שתגיע לרמה המאתגרת עבורה. הייעוץ האישי מהווה חלק אינטגרלי מתכנית העבודה באתר ובתי הוזמנה להמשיך ולהתקשר במקרה הצורך אם יתעוררו שאלות, דבר שחיזק את המוטיבציה להתקדם באופן עצמאי עם החומרים שבאתר.
כדי להשלים את הפער הגדול בתחום הגאומטריה בחרנו להקדיש את חופשת ראש השנה הסיני לעבודה מאומצת על נושא זה. במשך שבוע עברנו ביחד, בתי ואני, בין בתי קפה כיפים ברחבי האי הונג קונג, כשאנו משלבות קפה, מאצ’ה (תה ירוק), עוגות וארוחות מפנקות עם הרבה מתמטיקה. לתמיכה בלמידה הדפסנו את מחברות השיעור, דפי הנוסחאות ודפי התרגול שבאתר. כל אלה הפכו את השיעורים לרב מימדיים ויעילים.
את סיום נושא חפיפת משולשים חגגנו בעוגה קטנה ועגולה שבחיתוך רדיוס מדויק התפוצצה לשלולית של שוקולד חם.
אין ספק שהרווחנו את המתיקות הזאת ביושר. דיפרנציאלים ואינטגרלים, זאת המשימה הבאה!
עם מורה טוב והרבה גלידה אפילו שיעור מתמטיקה יכול להסתיים בחיוך
דר’ טלי גורן, מומחית רילוקיישן, מרצה, כותבת, אם למשפחת נוודים עם הפנים לעתיד פרוע יותר